Embedded Files
Frederik og hans ven Mikkel vil gerne en tur til Berlin når de er færdige med deres ungdomsuddannelser. Inden de kan tage afsted har de dog en del overvejelser, som I skal hjælpe dem med.
I skal bruge Geogebra til at løse alle opgaverne.
Frederik og Mikkel undersøger rejsetiden til Berlin.
Der er ca. 600 km mellem Odense og Berlin og drengene undersøger mulighederne for at køre med bil eller tog. Det viser sig at være lidt hurtigere med toget:
Bil: 6 timer og 45 min.
Tog: 5 timer og 45 min.
1 a:
Hvad er drengenes gennemsnitsfart, hvis de kører i bil?1 b:
Hvis de tager toget skal de skifte i Hamburg efter 3,5 time. Der er 300 km til Hamborg.
På hvilken af de to strækninger kører toget hurtigst?
Odense -> Hamburg eller Hamburg -> Berlin?1 c:
Frederik mener at bilen er hurtigere end toget på strækningen Odense -> Hamburg, men langsommere end toget på strækningen Hamburg -> Berlin.
Her Frederik ret?1 d:
Hvornår ville toget overhale bilen, hvis bil og tog kørte fra Odense samtidig?
Frederik og Mikkel undersøger mulighederne for at komme rundt til seværdigheder i Berlin.
De satser på at bruge Berlins undergrundsbane U-Bahn. Her kan de vælge mellem:
Enkeltbilletter: €3 pr. tur.
Dagsbilletter: €8,8 for en hel dag.
2a:
Hvad bliver de to priser for 4 ture med U-Bahn på samme dag?
2b:
Hvor mange gange skal de køre med U-Bahn før det kan betale sig at købe en dagsbillet?
2c:
Hvor mange ture skal de køre før dagsbilletten bliver billigere pr. tur end enkeltbilletterne?
Frederik og Mikkel skal spare penge sammen til lommepenge inden turen.
Frederik vælger at investere 1000 kr. i obligationer.
Han forventer et afkast på 1% pr. måned.Mikkel vælger at investere 200 kr. i aktier.
Han forventer et afkast på 5% pr. måned.
3a:
Drengene skal afsted om 4 år.
Hvor mange penge har de hver til lommepenge efter 4 år?
3b:
Hvor mange måneder går der før drengene har lige mange penge?
3c:
Hvor mange måneder går der før den ene har dobbelt så mange penge som den anden?
På deres tur rundt i Berlin støder Frederik og Mikkel på Neptunspringvandet. Springvandet består af en stor skulptur af Kong Neptun i midten af springvandet. Rundt om Kong Neptun sidder 4 dyser som sprøjter vand, i en bue, ind mod Neptun. Afstanden fra Neptun og ud til dyserne er 5m.
Mikkel mener at vandets bane kan beskrives som en parabel.
4a:
Mikkel siger at man kan beskrive en af vandstrålerne med funktionsforskriften: f(x)=-0.64x^2+3.2x
Hvor højt når vandstrålen?
4b:
En anden af vandstrålerne når op i en højde på 6m. Hvordan kunne funktionsforskriften se ud?
(Brug evt. værktøjet her til at finde funktionen)
4c:
En tredje af vandstrålerne har forskriften: g(x)=-0.6x^2+4.2x
I hvilken højde rammer vandstrålen Kong Neptun?
Page updated
Google Sites
Report abuse