Embedded Files
Omvendt proportionalitet
Omvendt proportionalitet
En omvendt proportionel funktion danner en hyperbel i koordinatsystemet.
Omvendt proportionelle forhold kendes fx fra:
Hvor mange stykker chokolade få man hver, hvis man deler mellem 2, 3, 4 eller flere venner?
Fordeling af 2,5 kg slik i x antal slikposer
Prisen pr. biograftur når man har et årskort.
Generel funktionsforskrift
Generel funktionsforskrift
Den omvendt proportionale funktion danner en hyperbel. Hyperblen er et keglesnit i familie med ellipsen, parablen og cirklen.
Funktionen har normalt kun variablen a.
a (eller k): Konstant faktor: Bestemmer hvor tæt hyperblen ligger på koordinatsystemets akser.
Variablen a findes ved at beregne arealet af et rektangel mellem (0,0) og et punkt på kurven.b: Lodret forskydning: I nogle tilfælde kan variablen b tilføjes for at flytte hyperblen op eller ned.
Omvendt proportionel funktion i Geogebra
Omvendt proportionel funktion i Geogebra
Brug skyderen til at ændre på funktionens a-værdi.
Flyt punktet og se hvordan man udregner a-værdien
Eksempel: Venner deler kage
Eksempel: Venner deler kage
Katrine og hendes fire venner skal dele 10 kager mellem sig.
Hvor mange kager får de 5 venner hver?
I eksemplet opstiller vi regnestykket 10 / 5, hvor de 10 er antallet af kager og 5 er antallet af venner.
På den måde kan vi opstille funktionen:
f(x) = antal kager (a) / antal venner (x)
I appletten til venstre kan du ændre på antal kager og antal venner.
Hvis 4 venner deler 12 stykker kage, hvor mange får de så hver?
Page updated
Google Sites
Report abuse