En 2. gradsfunktion danner en parabelformet graf. Formen kender vi bl.a. fra:
En bold der bliver skudt afsted i et boldspil fx badminton
En bue i et gammelt bygningsværk fx en kirke
En parabolantenne fx til at opfange satellit-tv eller signaler fra det ydre rum
De store kabler i en hængebro fx Storebæltsbroen
Du kan ændre på konstanterne a, b og c med skyderne øverst i appletten.
Fold teksten her ud for at se yderligere forklaring
Konstanterne a, b og c
a: Acceleration. Hvor hurtigt grafen ændrer retning eller hvor spids/blød grafen er.
a bestemmer desuden om grafens ben vender opad (a>0) eller nedad (a<0).
b: Hældning i y-aksen. Hældningstallet nøjagtigt dér hvor grafen skærer y-aksen.
c: Skæringspunkt i y-aksen. Den højde hvor grafen skærer y-aksen
Se forklaring på hældningstal og skæringspunkt under lineære funktioner
Brug de tre punkter (A, B og C) til at danne en 2. gradsfunktion. Det røde kryds kan flyttet for at aflæse funktionsværdien.
Aflæs toppunkt (ekstremum) og rødder (skæring ved x-aksen) ved de grønne krydser.
Du kan desuden flytte og zoome i koordinatsystemet.
Fold teksten ud for at se et eksempel
Benny går til badminton og skyder en bold afsted. Han står 2m fra nettet.
Punkt A: Han holder bolden 1m over jorden og skyder den afsted
Punkt B: Bolden når op i en højde af 3m
Punkt C: Bolden lander 6m væk fra Benny
Punkt D (funktionsværdi): Da bolden krydser nettet har den en højde på 2,87m
Toppunkt: Vi kan se at bolden når sit højeste punkt efter 2,7m. Her er bolden 3m over jorden
Rødder: I dette eksempel er rod nr. 2 ikke relevant, men vi kan se på rod nr. 1 at bolden landede efter 6m